本书共分五章。第一章矩阵，内容包括：线性方程组和矩阵，逆矩阵，初等变换和初等矩阵，分块矩阵，矩阵应用；第二章行列式，内容包括：行列式的概念，行列式的性质与计算，行列式的应用；第三章向量和线性方程组，内容包括：矩阵的秩与方程组解的判定，向量，向量组的线性相关性，向量组的秩，线性方程组解的结构，应用举例；第四章矩阵的特征值和特征向量，内容包括：向量的内积，特征值与特征向量，相似矩阵，实对称矩阵的对角化，二次型，正定二次型，特征值与特征向量的应用；第五章线性空间，内容包括线性空间，基维数坐标变换，线性空间的同构，线性变换。