第一章简单介绍C空间、Lp空间 和Sobolev空间及其性质，讨论这些空间的积空间和对偶空间。第二章介绍变分引理、F.Riesz 表示定理、Lax-Milgram 定理、Lion定理等。第三章建立微分方程(组)对应泛函，研究微分方程(组)与其对应泛函最小值之间的等价关系，进而研究微分方程(组)边值问题弱解的存在性和惟一性。第四章给出微分方程(组)周期边值问题弱解的估计式。第五章运用 Ritz 方法并应用 MATLAB 软件求各种微分方程(组)边值问题的近似解, 并给出程序。第六章运用 Galerkin 方法并应用 MATLAB 软件求各种微分方程(组)周期边值问题的近似解，给出程序。